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<!DOCTYPE html>

<title>Systematisches Risiko</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Systematisches Risiko</span></h1>

</header>

</div>

<p>Das <b>systematische Risiko</b> ist in der <a href="Portfoliotheorie" title="Portfoliotheorie">Portfoliotheorie</a> und beim <a href="Capital_Asset_Pricing_Model" title="Capital Asset Pricing Model">Capital Asset Pricing Model</a> (CAPM) ein <a href="Finanzrisiko" title="Finanzrisiko">Finanzrisiko</a>, das in einem <a href="Portfolio" title="Portfolio">Portfolio</a> alle darin enthaltenen <a href="Finanzinstrument" title="Finanzinstrument">Finanzinstrumente</a> oder <a href="Finanzprodukt" title="Finanzprodukt">Finanzprodukte</a> gemeinsam trifft und durch <a href="Risikodiversifizierung" title="Risikodiversifizierung">Risikodiversifizierung</a> nicht beseitigt werden kann. Pendant ist das <a href="Unsystematisches_Risiko" title="Unsystematisches Risiko">unsystematische Risiko</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Allgemeines">Allgemeines</h2></div>

<p>Als Portfolio kommen beispielsweise das <a href="Fondsverm%C3%B6gen" class="mw-redirect" title="Fondsvermögen">Fondsvermögen</a> eines <a href="Investmentfonds" title="Investmentfonds">Investmentfonds</a>, das <a href="Wertpapierdepot" title="Wertpapierdepot">Wertpapierdepot</a> eines <a href="Anleger_(Finanzmarkt)" title="Anleger (Finanzmarkt)">Anlegers</a>, das <a href="Sicherungsverm%C3%B6gen" title="Sicherungsvermögen">Sicherungsvermögen</a> eines <a href="Versicherer" title="Versicherer">Versicherers</a> oder das <a href="Kreditportfolio" title="Kreditportfolio">Kreditportfolio</a> eines <a href="Kreditgeber" title="Kreditgeber">Kreditgebers</a> (etwa <a href="Kreditinstitut" title="Kreditinstitut">Kreditinstitute</a>) in Betracht. Diese Definition<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> zeigt, dass es sich um allgemeine <a href="Marktrisiko" title="Marktrisiko">Marktrisiken</a> handelt, bei denen übergeordnete Einflussgrößen wie <a href="Konjunktur" title="Konjunktur">Konjunktur</a>, <a href="Marktentwicklung" title="Marktentwicklung">Marktentwicklung</a>, <a href="Kursniveau" class="mw-redirect" title="Kursniveau">Kursniveau</a>, <a href="Preisniveau" title="Preisniveau">Preisniveau</a> oder <a href="Zinsniveau" title="Zinsniveau">Zinsniveau</a> sich auf alle <a href="Handelsobjekt" class="mw-redirect" title="Handelsobjekt">Handelsobjekte</a> auswirken.

</p><p>Das systematische Risiko ist – in der Theorie – die Grundlage, auf der ein <a href="Investor" class="mw-redirect" title="Investor">Investor</a> seine risikoadjustierte <a href="Rendite" title="Rendite">Renditeerwartung</a> äußert, da er und alle anderen <a href="Marktteilnehmer" title="Marktteilnehmer">Marktteilnehmer</a> im Markt das unsystematische Risiko durch geschickte <a href="Risikostreuung" class="mw-redirect" title="Risikostreuung">Risikostreuung</a> ausschalten können, sodass es nicht durch <a href="Risikopr%C3%A4mie" title="Risikoprämie">Risikoprämie</a> vergütet werden muss.

</p><p>In einem Portfolio wirken sich zunächst systematische und unsystematische Risiken kumulativ aus, bis nach einer Risikodiversifizierung lediglich noch systematische Risiken

als <a href="Restrisiko" title="Restrisiko">Restrisiko</a> vorhanden sind. Das systematische Risiko tritt dann bei einzelnen Finanzinstrumenten (<a href="Aktie" title="Aktie">Aktien</a>, <a href="Anleihe" title="Anleihe">Anleihen</a>), oder wenn diese sich im Portfolio (Wertpapierdepot, Portfolio, Fondsvermögen, Sicherungsvermögen) befinden, auf.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Überblick"><span id=".C3.9Cberblick"></span>Überblick</h2></div>

<p>Systematische und unsystematische Risiken unterscheiden sich wie folgt:<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<th>Art

</th>

<th><a href="Merkmal" title="Merkmal">Merkmale</a>

</th>

<th><a href="Risikoma%C3%9F" title="Risikomaß">Risikomaß</a>

</th>

<th><a href="Risikodiversifizierung" title="Risikodiversifizierung">Risikodiversifizierung</a>

</th>

<th><a href="Risikopr%C3%A4mie" title="Risikoprämie">Risikoprämie</a>

</th></tr>

<tr>

<td>systematisches Risiko

</td>

<td><a href="Gesetz" title="Gesetz">Gesetzesänderungen</a>, <a href="Konjunktur" title="Konjunktur">Konjunktur</a>, Änderung der <a href="Marktdaten" title="Marktdaten">Marktdaten</a>, <a href="Marktentwicklung" title="Marktentwicklung">Marktentwicklung</a>, <a href="Naturkatastrophe" title="Naturkatastrophe">Naturkatastrophen</a></td>

<td><a href="Betafaktor" title="Betafaktor">Betafaktor</a></td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Unsystematisches_Risiko" title="Unsystematisches Risiko">unsystematisches Risiko</a>

</td>

<td><a href="Unternehmensdaten" title="Unternehmensdaten">Unternehmensdaten</a> wie <a href="Gesch%C3%A4ftsrisiko" title="Geschäftsrisiko">Geschäftsrisiko</a>, <a href="Kreditw%C3%BCrdigkeit" class="mw-redirect" title="Kreditwürdigkeit">Kreditwürdigkeit</a>, <a href="Rating_(Finanzwesen)" title="Rating (Finanzwesen)">Rating</a>, <a href="Reputation" title="Reputation">Reputation</a>, <a href="Unternehmenskrise" title="Unternehmenskrise">Unternehmenskrisen</a></td>

<td><a href="Alphafaktor" title="Alphafaktor">Alphafaktor</a></td>

</td></tr></tbody></table>

<p>Das systematische Risiko besteht ausschließlich auf <a href="Exogen" title="Exogen">exogenen</a> Einflüssen, das unsystematische Risiko dagegen aus <a href="Endogen" title="Endogen">endogenen</a>, die nur beim <a href="Emittent_(Finanzmarkt)" title="Emittent (Finanzmarkt)">Emittenten</a> oder <a href="Kreditnehmer" title="Kreditnehmer">Kreditnehmer</a> als <a href="Emittentenrisiko" class="mw-redirect" title="Emittentenrisiko">Emittentenrisiko</a> oder <a href="Kreditrisiko" title="Kreditrisiko">Kreditrisiko</a> vorhanden sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formale_Darstellung">Formale Darstellung</h2></div>

<p>Mit Hilfe des <a href="Lagrange-Ansatz" class="mw-redirect" title="Lagrange-Ansatz">Lagrange-Ansatzes</a> und der Berücksichtigung der Kovarianzen zwischen einzelnen <a href="Wertpapier" title="Wertpapier">Wertpapieren</a> stellte <a href="Harry_Markowitz" title="Harry Markowitz">Harry Markowitz</a> ein varianzminimales Portfolio zusammen. Der höchste <a href="Erwartungswert" title="Erwartungswert">Erwartungswert</a> der <a href="Rendite" title="Rendite">Rendite</a> möglicher Portfolios wird dabei nicht erreicht, aber es existieren keine Kombinationen, die eine höhere erwartete Rendite und eine niedrigere Varianz aufweisen. Markowitz‘ Beweisführung beinhaltet wesentliche Implikation für die Selektion von Wertpapieren, denn einzelne Portfolioentscheidungen sind nicht isoliert zu betrachten, sondern im Hinblick auf das gesamte Portfolio zu treffen.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sein Ansatz setzt die Kenntnis aller <a href="Kovarianz_(Stochastik)" title="Kovarianz (Stochastik)">Kovarianzen</a>, Erwartungswerte und <a href="Standardabweichung" class="mw-redirect" title="Standardabweichung">Standardabweichungen</a> der Wertpapiere im Portfolio voraus.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Nach der Erwartungswert-Streuungsregel von <a href="Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Daniel Bernoulli</a> (1738)<sup id="cite_ref-Bernoulli_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Bernoulli-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> streben Investoren das Portfolio mit der geringsten Standardabweichung bei maximaler Rendite an. Zur Lösung dieses Problems betrachtet Harry Markowitz erstmals die Kovarianz der Wertpapiere. Für die Kovarianz gilt:

</p>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {Cov} (i,j)=\rho _{ij}\cdot \sigma _{i}\cdot \sigma _{j}\longrightarrow \rho _{ij}={\frac {\operatorname {Cov} (i,j)}{\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0c9b3dc8e28b2299149b4d9e24a9fba17cf19c1d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:42.553ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {Cov} (i,j)=\rho _{ij}\cdot \sigma _{i}\cdot \sigma _{j}\longrightarrow \rho _{ij}={\frac {\operatorname {Cov} (i,j)}{\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Es zeigt sich, dass der Korrelationskoeffizient <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{ij}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{ij}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc5b03a345b5d54671b7c896627555d4aa5245be.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.679ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \rho _{ij}}" loading="lazy"></span> hier eine entscheidende Rolle spielt. Die Kovarianz <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma _{ij}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{ij}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/43acbf52cc4d4f83f187ceaa49f045114b71772e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.804ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \sigma _{ij}}" loading="lazy"></span> gibt deshalb ein Maß an, mit dem zwei Wertpapiere i und j innerhalb eines Zeitraums zusammen bewegen bzw. auseinander streben. Hier setzt Markowitz an und erkennt, dass das Gesamtrisiko des Portfolios ganz wesentlich mit der <i>Gewichtung der Einzelpositionen</i> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{i}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{i}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af4a0955af42beb5f85aa05fb8c07abedc13990d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.724ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle X_{i}}" loading="lazy"></span>) und dem <i>Zusammenhang der Einzelpositionen</i> untereinander zusammen hängt. Formaler ausgedrückt gilt für das Gesamtrisiko folgender Zusammenhang:

</p>

<msup>

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</msup>

</mrow>

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</munderover>

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</munderover>

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {Var} (r)=\sigma ^{2}=\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{N}{X_{i}X_{j}\sigma _{ij}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a252e312d010450809d721b3db8595d97c0fd741.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:31.103ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {Var} (r)=\sigma ^{2}=\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{N}{X_{i}X_{j}\sigma _{ij}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Da die Kovarianz eines Wertpapiers mit sich selbst deren Varianz ergibt, lässt sich die Aussagekraft dieser Formel an folgender Tabelle verdeutlichen, die den Einfluss von Varianz und Kovarianz im Portfolio bei n Wertpapieren aufzeigt:

</p>

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</mtd>

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</mtr>

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</mrow>

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</mtr>

</mtable>

</menclose>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|c|c|}&1&2&\dots &N\\\hline 1&X_{1}^{2}\operatorname {Var} (r_{1})&X_{1}X_{2}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{2})&\dots &X_{1}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{N})\\2&X_{1}X_{2}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{2})&X_{2}^{2}\operatorname {Var} (r_{2})&\dots &X_{2}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{2},r_{N})\\\dots &\dots &\dots &\dots &\dots \\N&X_{1}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{N})&X_{2}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{2},r_{N})&\dots &X_{N}^{2}\operatorname {Var} (r_{N})\\\end{array}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6aa13bcd3b20499f8209e6b25afc52e40e980d7d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.505ex; width:73.126ex; height:18.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|c|c|}&1&2&\dots &N\\\hline 1&X_{1}^{2}\operatorname {Var} (r_{1})&X_{1}X_{2}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{2})&\dots &X_{1}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{N})\\2&X_{1}X_{2}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{2})&X_{2}^{2}\operatorname {Var} (r_{2})&\dots &X_{2}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{2},r_{N})\\\dots &\dots &\dots &\dots &\dots \\N&X_{1}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{1},r_{N})&X_{2}X_{N}\operatorname {Cov} (r_{2},r_{N})&\dots &X_{N}^{2}\operatorname {Var} (r_{N})\\\end{array}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Es wird deutlich, dass die Anzahl der Varianzterme <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span> beträgt. Demgegenüber beträgt die Anzahl der Kovarianzterme <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N^{2}-N}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N^{2}-N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bfa8e675281503a95d9a779bed9a9cdc0d2754fe.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:8.081ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle N^{2}-N}" loading="lazy"></span>. Daraus folgt, dass der Zusammenhang zwischen den Einzelwerten eines Portfolios umso relevanter wird, je größer die Zahl der Einzelwerte (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span>) ist. Im Umkehrschluss nimmt die Relevanz der individuellen Streuung mit steigender Zahl der Einzelwerte im Portfolio ab. Damit gilt:

</p>

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</munder>

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</mrow>

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</mrow>

</munder>

</mrow>

<mtext>Systematisches Risiko</mtext>

</mrow>

</munder>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lim _{N\to \infty }\operatorname {Var} (r)=\underbrace {\varnothing \operatorname {Cov} (r_{i},r_{j})} _{\text{Systematisches Risiko}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/69c2ed6e11696c18210c5e9dcb9a5113ce234fdb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:30.706ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle \lim _{N\to \infty }\operatorname {Var} (r)=\underbrace {\varnothing \operatorname {Cov} (r_{i},r_{j})} _{\text{Systematisches Risiko}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Diese theoretische Erkenntnis stimmt mit empirischen Beobachtungen überein. So ist nachweisbar, dass sich schon mit wenigen Wertpapieren das Portfoliorisiko wesentlich reduzieren, jedoch nicht vollkommen eliminieren lässt.<sup id="cite_ref-Statman_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Statman-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Es scheint also ein verbleibendes Risiko zu geben. Dieses Risiko wird als systematisches Risiko bezeichnet. Es ergibt sich aus der gemeinsamen Abhängigkeit der gewählten Einzelpositionen aus finanzwirtschaftlichen Rahmenbedingungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Betafaktor">Betafaktor</h2></div>

<p>Der <a href="Betafaktor" title="Betafaktor">Betafaktor</a> ist das <a href="Risikoma%C3%9F" title="Risikomaß">Risikomaß</a> für das systematische Risiko eines Finanzinstruments/Finanzprodukts und ist die Beziehung zwischen dem <a href="B%C3%B6rsenkurs" title="Börsenkurs">Börsenkurs</a> eines Finanzinstruments/Finanzprodukts und einem Vergleichswert und kann sowohl negative als auch positive Werte annehmen.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Positive Werte zeigen eine gleichgerichtete Entwicklung der <a href="Rendite" title="Rendite">Renditen</a> (<a href="Aktienrendite" title="Aktienrendite">Aktienrendite</a>, <a href="Anleihenrendite" class="mw-redirect" title="Anleihenrendite">Anleihenrendite</a>), negative Werte auf eine gegenläufige Rendite. Bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta =1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/73416922785589e358ae2bb10c7633667b4c24a2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.593ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =1}" loading="lazy"></span> vollzieht ein Finanzinstrument die Schwankungen des Gesamtmarkts in gleicher Stärke nach, bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta >1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta >1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1476a19e8f0d4cee97bf949617be8ed3cbc676e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.593ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta >1}" loading="lazy"></span> reagiert die Rendite <a href="Preissensivit%C3%A4t" title="Preissensivität">preissensitiver</a> als der Gesamtmarkt, bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta <1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta <1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3a25a2be3655a09dd4938ea4991c5749cb46708c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.593ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta <1}" loading="lazy"></span> weniger sensitiv.

</p><p>Da das unsystematische Risiko durch Risikodiversifikation vollständig entfällt, wird ein Investor nur für das Eingehen zusätzlicher systematischer Risiken belohnt.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So ergibt sich bei einem Betafaktor von 0,8 und einer <a href="Volatilit%C3%A4t" title="Volatilität">Volatilität</a> der Marktrendite von 20 % ein systematisches Risiko von 16 % (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0{,}8\cdot 20=16}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0{,}8\cdot 20=16}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3d29fdbd71484617af1921e32bab4828485f603a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.399ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 0{,}8\cdot 20=16}" loading="lazy"></span>).<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wenn

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/60b5e78663eba7ba08e0dd4915251e6261f4f35c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.593ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =0}" loading="lazy"></span>,</dd></dl>

<p>gibt es kein systematisches Risiko; bei

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta =1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/73416922785589e358ae2bb10c7633667b4c24a2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.593ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta =1}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>ist das gleiche systematische Risiko wie beim Marktportfolio vorhanden.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wirtschaftliche_Aspekte">Wirtschaftliche Aspekte</h2></div>

<p>Die Kernaussage des CAPM besteht darin, dass sich die erwartete Rendite eines <a href="Finanzierungstitel" title="Finanzierungstitel">Finanzierungstitels</a> aus einem <a href="Risikofreier_Zinssatz" title="Risikofreier Zinssatz">risikofreien Zinssatz</a> und einer Risikoprämie für das systematische Risiko zusammensetzt. Die Differenz zwischen der Rendite des Portfolios und der Rendite für risikofreie Anlagen multipliziert mit dem Beta-Faktor stellt die Risikoprämie für das systematische Risiko dar.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Je höher der Beta-Faktor ist, umso größer ist die Risikoprämie für das systematische Risiko und damit die erwartete Rendite. Wurde das unsystematische Risiko durch vollständige Risikodiversifizierung beseitigt, verbleibt lediglich das systematische Risiko als Restrisiko.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abgrenzung">Abgrenzung</h2></div>

<p>Das systematische Risiko darf nicht verwechselt werden mit dem <a href="Systemrisiko" title="Systemrisiko">systemischen Risiko</a> des <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gesetze-im-internet.de/kredwg/__1.html">§ 1</a></span> Abs. 33 <a href="Kreditwesengesetz" title="Kreditwesengesetz">KWG</a>, dem Risiko einer Störung im <a href="Finanzsystem" title="Finanzsystem">Finanzsystem</a>, die schwerwiegende negative Auswirkungen für das Finanzsystem und die <a href="Realwirtschaft" title="Realwirtschaft">Realwirtschaft</a> haben kann.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Corporate_Finance_und_Risk_Management/jx3nBQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Systematisches+Risiko+lexikon&pg=PA212&printsec=frontcover">Wilhelm Schmeisser: <i>Corporate Finance und Risk Management</i>, 2010, S. 212</a></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Das_1x1_des_Portfoliomanagementes/wYg0DwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor&pg=PA81&printsec=frontcover">Rüdiger Götte: <i>Das 1x1 des Portfoliomanagements</i>, 2012, S. 89 FN 35</a></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Finanzierung_technologieorientierter_Unt/5NyHBwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%22Markowitz+Beweisf%C3%BChrung+beinhaltet%22&pg=PA60&printsec=frontcover">Friedrich Bandulet, <i>Finanzierung technologieorientierter Unternehmensgründungen</i>, 2005, S. 60</a></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Harry Markowitz: <i>Portfolio Selection</i>, in: <a href="Journal_of_Finance" class="mw-redirect" title="Journal of Finance">Journal of Finance</a> 7, 1952, S. 89–91</span>

</li>

<li id="cite_note-Bernoulli-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Bernoulli_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Daniel Bernoulli, Übersetzung von Louise Sommer: <i>Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk</i>, in: <a href="Econometrica" title="Econometrica">Econometrica</a> 22 (1), 1738</span>

</li>

<li id="cite_note-Statman-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Statman_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Meir Statman: <i>How many Stocks make a diversified Portfolio?</i>, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (3), 1987, S. 353 ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Technische_Analyse_mit_EMD/p_w5BAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Gesamtrisiko+alpha-faktor+beta-faktor&pg=PA172&printsec=frontcover">Manfred G. Dürschner: <i>Technische Analyse mit EMD</i>, 2014, S. 172</a></span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Christoph Auckenthaler: <i>Portfolio-Management</i>, 1994, S. 189; ISBN 978-3-258-06002-6</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Ertragsorientiertes_Bankmanagement/iU_OBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=systematische+Risiko+Beta-Faktor&pg=PA39&printsec=frontcover">Henner Schierenbeck: <i>Ertragsorientiertes Bankmanagement</i>, <i>Band 2: Risiko-Controlling und Bilanzstruktur-Management</i>, 1999, S. 39 f.</a></span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Risikomanagement/ghIVg7QEg0cC?hl=de&gbpv=1&dq=Unsystematisches+Risiko&pg=PA9&printsec=frontcover">John Hull: <i>Risikomanagement</i>, 2011, S. 9</a></span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.de/books/edition/Risikomanagement/l_g-CwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=systematische+Risiko+Beta-Faktor&pg=PA170&printsec=frontcover">Thomas Wolke: <i>Risikomanagement</i>, 2016, S. 171</a></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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